一项最新进展如今可能彻底击碎人们对 OpenAI 产品隐私性的种种幻想。一位曾非常接近攻克纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）这道千禧年大奖难题（Millennium Prize Problem）的数学家，如今公开质疑这家 AI 实验室是否窃取了他存放在 Codex 中的草稿，以加速自身在该难题上的研究——这只能被解读为在计划中的 IPO 之前为自己多捞一份夸耀资本的举动。
两位数学家和 OpenAI 眼下正围绕纳维-斯托克斯方程公开交恶，赌上的正是巨大的荣誉与信誉。为让不了解情况的读者有所了解，纳维-斯托克斯方程是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）悬而未决的千禧年大奖难题之一，每题奖金高达 100万美元。该方程写于 1822年，解释了水、空气、烟雾、蜂蜜、油等一切流动之物如何在宇宙中运动。
如今，从预测天气到设计飞机，我们处处都在使用这些方程，但实际上我们并不清楚其底层数学是否在每一种情形下都成立。由于流体动力学中产生的湍流，数学家们无法证明一条基本规则：数学是否总能给出光滑、符合现实的结果，还是最终会崩溃，吐出“无穷大”这种不可能的数字？这正是问题的症结所在。
如今，两位数学家——特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）（纽约大学）和莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）（此前与 Anthropic 有关联）——公开公布了结果，显示“相关／近亲方程——不可压缩多孔介质、布辛涅斯克方程和三维不可压缩欧拉方程——存在有限时间爆破（在光滑强迫下）”。这基本上表明纳维-斯托克斯方程从根本上就是不完美的：在恰当条件下，即便你给它一个完全温和、光滑的初始条件，数学也会在有限时间内不可避免地自我崩溃。
加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学教授陶哲轩（Terence Tao）近期就这一进展指出：
“一项了不起的成就：阿尔珀格和巴克马斯特成功地将构建流体方程爆破解的主要可行路径之一——由 Cordoba 和 Martınez-Zoroa 发展而来——推进到足以确立众多关键流体方程的有限时间爆破……”
不过，争议也由此浮现。巴克马斯特在 Mastodon 上发帖透露，OpenAI 最近联系了他，声称它或许已经解决了纳维-斯托克斯方程问题：
“我询问该模型是否在我们的 Codex 会话上训练过、或者是否可以访问这些会话——我们整个项目期间的所有草稿都放在那里。得到的答复是模型不会查阅用户数据。我再次追问训练的事情，却没有得到回答。”
“在我看来，他们能访问几乎毫无疑问。这些公司毫无顾忌。”
“你可能不愿听到这些，但这就是你把自己的灵魂出卖给魔鬼的代价。魔鬼会要你履行这笔交易。”
基本情况是，巴克马斯特和阿尔珀格把笔记存放在 OpenAI 的 Codex 中，如今怀疑这家 AI 实验室可能访问了这些笔记，从而拿出自己的解决方案。尽管 OpenAI 声称其模型没有查阅任何用户数据，但这家 AI 实验室迄今拒绝澄清这些笔记是否被纳入了模型的训练内容。
这些说法相当具有杀伤力，OpenAI 应当发布一份全面的声明，澄清这些重大疑虑。在此之前，我们敦促读者对存放在 Codex 中的任何专有资料保持极度谨慎。
更新：OpenAI 已发布澄清。
“我们祝贺莱文特·阿尔珀格和特里斯坦·巴克马斯特取得这一卓越的数学成果。我们（研究人员和智能体）在他们公开发布之前，没有通过任何途径看到他们的任何工作——尤其是，我们没有访问任何具体的用户数据来解决这一问题。”
—— OpenAI（@OpenAI）2026年9月8日
OpenAI 刚刚公布了其对纳维-斯托克斯方程问题的证明，同时声称其研究人员和智能体“在他们（巴克马斯特和阿尔珀格）公开发布之前，没有通过任何途径看到他们的任何工作——尤其是，没有访问任何具体的用户数据来解决这一问题。”
不过，这家 AI 实验室也指出：
“虽然可能性不大，但我们不能排除，源自他们使用我们产品的去标识化数据帮助改进了我们的模型。”
